♦ Il s'agit d'une mesure permettant d'associer les indices de Shannon-Wiener et de Simpson (Grall et Hily, 2005).

δ² = ∑ (n_i - m) ²/ (N - 1)

 où    • n_i est le nombre d'individus de l'espèce du relevé i pris en considération
           • m   est la moyenne du nombre d'individus de tous les relevés de l'espèce
           • N   est le nombre total de relevés

Il peut également s’écrire :

δ2 = (1 / D) / e^H’

 où    • 1 / D  est l'inverse de l’indice de Simpson
           • e^H’    est l'exponentielle de l’indice de Shannon

L’indice de Hill semble le plus pertinent dans la mesure où il intègre les deux autres indices.
Toutefois, il peut être utile d’utiliser les trois indices conjointement afin d’en extraire un
maximum d’informations et de mieux comprendre la structure des communautés.

Cet indice est le plus souvent utilisé dans le but de connaître le mode de répartition de l'espèce dans un milieu donné.

La répartition de l'espèce est de type :

• uniforme           >>  δ² = 0
• contagieuse   >> δ² > m
• régulière           >> δ² < m
• aléatoire           >> δ² = m

♦ Équivalent étranger : Diversity Hill index.

- Indice d'équitabilité de Pielou -

Les valeurs obtenues par le calcul de l'indice H' permettent de calculer l'indice d'équitabilité J' :

J' = H' / H_max = H' / log₂ S

Cet indice rend compte de l'équirépartition des individus par espèce, J’ varie entre 0 (abondance d'une seule espèce dans le peuplement) et 1 (le nombre d'individus par espèce est presque le même).

Les principaux indices d'équitabilité consistent à établir le rapport entre la diversité mesurée et la diversité théorique maximale. La valeur du nombre total d'espèces de la population échantillonnée reste pratiquement impossible à déterminer. Il est donc d'usage de prendre le nombre total d'espèces de l'échantillon comme valeur. Cette valeur sous-estimant le nombre réel d'espèces et étant fortement dépendante de la taille des échantillons, l'équitabilité se trouve toujours surestimée. En fonction de l'indice de diversité sur lequel il est calculé, l'indice d'équitabilité donnera plus ou moins de poids aux espèces rares (indice de Shannon) ou abondantes (indice de Simpson).

- Indice d'équitabilité de Simpson -

Noté Es est le rapport entre la diversité D et la richesse spécifique S. Il mesure la probabilité que deux individus sélectionnés au hasard appartiennent à la même espèce. Il permet d'exprimer la dominance d'une espèce lorsqu'il tend vers 0 ou qu'il varie entre 0 et 1.

               𝒏_i (𝒏_i - 𝟏)
D = ∑_i=1^S ─────────  
              𝑵 (𝑵 - 𝟏)

 - Amplitude d’habitat -

Notée AH, elle mesure l'hétérogénéité de la distribution des individus dans un gradient végétal. Elle traduit l'amplitude de la niche spatiale. Elle est définit comme suit :

AH = e^H'

   où    •  e   est la base des logarithmes népériens
            •  H'  =  -Σ P_i log₂ P_i
            •  P_i  est la proportion des individus de l'espèce dans le milieu i.

Ce paramètre varie de 1 à n (pour n milieux étudiés).  AH vaut 1 quand l'espèce n'est présente que dans un milieu et n quand l'espèce est répandue de manière égale dans les n milieux.

- Indice de similarité de Jaccard -

Définit la similitude comme étant l'importance de remplacement des espèces ou les changements biotiques à travers les gradients environnementaux. Il permet une comparaison entre deux sites, car il évalue la ressemblance entre deux relevés en faisant le rapport entre les espèces communes aux deux relevés et celles propres à chaque relevé.
Il a pour formule :

J_ij = c / ( a+b+c)

     où  •  a  est le nombre d'espèces communes au relevé i et au relevé j
            •  b  est le nombre d'espèces présentes seulement dans le relevé i
            •  c  est le nombre d'espèces présentes seulement dans le relevé j

Cet indice varie de 0 à 1 et ne tient compte que des associations positives.

- Indice patrimonial -

Consiste à évaluer la valeur de conservation d'une communauté en fonction des espèces rares présentes : plus il y a d'espèces rares dans une communauté, plus sa valeur est élevée. La rareté des espèces est estimée à partir de leur occurrence. Ainsi chaque espèce se voit attribuer un poids (α) en fonction de son occurrence :

α = 1/Qi

     où  •  Qi est l'occurrence de l'espèce i.

Les espèces les plus rares auront le poids le plus fort, avec le poids maximum (αmax) pour l'espèce qui a la plus faible occurrence (Qmin). Les espèces les plus communes auront le poids le plus faible, avec le poids minimum (α min) pour l'espèce à la plus forte occurrence (Qmax). Pour une communauté donnée, l'indice se calcule de la manière suivante :

Σα             
───── - αmin
N               
IP = ──────────────    
αmax - αmin

            où       N  est le nombre d'espèces de la communauté
                       i est le poids de l'ième espèce
                       max et min sont les poids maximum et minimum définis précédemment.

Cet indice comporte deux paramètres : la richesse spécifique et le poids des espèces (fonction de l'occurrence), ce qui en fait un indice composite. Contrairement à l'indice de rareté, cet indice est normé entre 0 et 1, ce qui facilite sa lecture et permet les comparaisons entre communautés.