♦ Quand de nombreux modèles doivent être comparés entre eux, le risque de rejeter l’hypothèse nulle alors qu’elle est vraie augmente substantiellement.
Pour résoudre ce problème, une solution possible consiste à comparer les modèles en utilisant le critère d’information d’Akaike :

AIC = −2 log eL + 2k

     où     •  eL    est la vraisemblance maximisée
               •  k       le nombre de paramètres dans le modèle

L’AIC représente un compromis entre le biais (qui diminue avec le nombre de paramètres) et la parcimonie (nécessité de décrire les données avec le plus petit nombre de paramètres possible).
Il est nécessaire de vérifier que ce modèle « complet » ajuste correctement les données par un test de la qualité et une comparaison des valeurs observées et prédites. La liste des modèles comparés doit être établie avant l’analyse selon des critères de plausibilité biologique. Le meilleur modèle est celui possédant l’AIC le plus faible. Lorsque le nombre de paramètres k est grand par rapport au nombre d’observations n, c’est-à-dire si N / k < 40, il est recommandé d’utiliser l’AIC corrigé.

Le critère d’information d’Akaike corrigé, AICc, est défini par :

AICc = AIC + 2k (k + 1) / n - k - 1

   où        •  n    est le nombre d’observations

> Le critère AIC s’applique aux modèles estimés par une méthode du maximum de vraisemblance : les analyses de variance, les régressions linéaires multiples, les régressions logistiques et de Poisson peuvent rentrer dans ce cadre. L’utilisation de l’AIC est en premier lieu pour un objectif de prédiction et non de décision vis-à-vis de la signification statistique des paramètres retenus dans le modèle.

♦ Équivalent étranger : Akaike’s Information Criterion.